# 利用磁滯模型計算殘留磁力

## 磁滯現象

磁滯現象指的是磁性材料在經歷磁場變化時，磁化強度的遲滯現象。當一個磁性材料受到磁場的作用，它的磁矩就會跟隨磁場的變化而發生改變，產生磁化。當外部磁場改變時，磁性材料的磁化強度也隨之改變，但是磁化強度的變化不是瞬間發生的，而是具有一定的遲滯性。當外部磁場開始增加時，磁化強度也會隨之增加，但是增加的速度不是線性的，而是逐漸變緩。同樣地，當外部磁場開始減少時，磁化強度也會隨之減少，但是減少的速度也是逐漸變緩的。

當磁場變化的方向反轉時，磁化強度也會隨之反轉，但是在磁場方向反轉的瞬間，磁性材料的磁化強度不是瞬間反轉的，而是在一段時間內逐漸從原來的方向轉向新的方向，這個轉向過程就是磁滯現象。

磁滯現象是磁性材料的一個重要特性，它對於許多電子器件和磁性元件的設計和性能都有著重要的影響。在應用中，需要對磁性材料的磁滯特性進行詳細的測試和分析，以確保磁性元件的性能和可靠性。

## 磁滯模型

軟磁材料在磁化的過程中，隨著外部磁場的逐漸增強，也會漸漸形成不可逆的反應。此時，當外加磁場被移除時，軟磁材料的磁化曲線將不會回歸原點，並表現出其殘磁量的特性(Ｒesidual induction ,Br)。

在Maxwell的模擬分析中，使用者可以利用鐵損的磁滯模型(Hysteresis Model)，在軟體中建立軟磁材料完整的磁滯迴路(Hysteresis loop)，並透過模擬分析觀察到外加磁場被移除後，軟磁材料所呈現的殘留磁力表現。

圖3-1是一個Maxwell 2D的C core模型，裡面包含了C core的軟磁材料、激磁繞線組以及觀測的線段。

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/QddyZyqkQ4NQPaxmBjaJ/image.png" alt="" width="563"><figcaption><p>圖3-1</p></figcaption></figure>

在材料設定上，我們要將此軟磁材料的損失設置為磁滯模型(圖3-2)，並輸入材料供應商所提供的Hci/Br。如圖3-3。

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/GJ1pq6QZwXCRpyvSMntU/image.png" alt="" width="563"><figcaption><p>圖3-2</p></figcaption></figure>

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/GJgshsm8MdWdtAhS28x9/image.png" alt="" width="563"><figcaption><p>圖3-3</p></figcaption></figure>

場量計算機在這邊用來計算線段上面通過的磁通量，方法如圖3-4所示。

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/TzjkLJFPCfRrtF0REFEf/image.png" alt=""><figcaption><p>圖3-4</p></figcaption></figure>

接著要設定輸入的激勵電流，藉由電流激磁來觀測0.5/2.5/4.5/6.5秒電流歸零時，軟磁材料的殘留磁力表現。

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/UAjpuwKuOjp0M9znnoew/image.png" alt="" width="563"><figcaption><p>圖3-5</p></figcaption></figure>

由設置磁滯損失模型，再通電過後的模擬。如圖3-6，觀察軟磁材料的殘留磁力，且當電流逐漸增加至滿足操作點可描繪BH的major loop，模擬也能表現出對應的殘留磁力關係。

<figure><img src="https://content.gitbook.com/content/jrfdgEU3hTSVmfwDlyt8/blobs/cuRkMiIR9w4mHw6BjcEw/image.png" alt="" width="563"><figcaption><p>圖3-6</p></figcaption></figure>
