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# Leakage Inductance Calculation
漏感的計算和量測在變壓器的設計中都不是一個容易的事情，但在模擬中卻是相當好計算的。
## Leakage Inductance
漏感也有人稱為洩漏電感，他是能量儲存在兩個線圈之中。漏感太大，有可能會影響交換式電源的效率和穩壓。但近期也很多架構利用漏感來做為共振電感，故意的設計大漏感。
變壓器的洩漏電感（Leakage Inductance）另一說法是指變壓器繞組中，由於主磁通路外的磁通所產生的電感。在理想的變壓器中，一次繞組與二次繞組的所有磁通都完全耦合，但實際上總會有部分磁通不參與能量轉換而形成溢漏磁通，這部分磁通僅與其自身繞組的電流相關聯，從而產生所謂的溢漏電感。
溢漏電感的存在對變壓器的性能有以下幾個影響：
1. **電壓調節**：溢漏電感會導致負載變化時二次側電壓的波動，因此在高精度的電壓應用中需要儘量減小溢漏電感。
2. **阻尼**：在變壓器與其它電源元件（如整流器、變頻器）連接時，溢漏電感可以提供自然的阻尼，減少系統的振盪。
3. **短路電流限制**：在短路情況下，溢漏電感能夠限制短路電流的大小，保護電氣系統不被過大的電流損壞。
## Leakage Inductance in a Tranformer
在變壓器設計中，溢漏電感可以通過調整繞組的結構、線圈的排列或間隔來控制。例如，緊密耦合的繞組有助於減小溢漏電感，而分散的繞組或增加繞組之間的距離則會增加溢漏電感。
溢漏電感是變壓器設計和運行中一個重要的參數，需要在設計階段仔細考慮和計算。
下面是筆者對於溢漏電感的幾個要點整理
* Maxwell 可以計算自感、互感、耦合係數，但沒有自動計算漏感的功能，漏感必須靠後處理計算得到。漏感可以使用 Maxwell 計算結果的變數（Results > Output Variables）手動計算。
* Maxwell的計算方法可以使用下面兩種：一、利用耦合係數k12 (較簡單)。二、短路測試（主繞組通電，副繞組短路）。
* 如果變壓器有N個繞組，擇期溢漏電感的數量會有N (N-1)/2個。例如兩個繞組會有一個溢漏電感、三個繞組會有三個溢漏電感...。
* 漏感通常透過激勵一組繞組，並短路二次側繞組來進行測試。
* 漏感是針對繞組端點（如 primary, secondary, tertiary）定義，會合併為一個值。
* **漏感完全取決於感興趣的繞組對之間所儲存的能量**。因此，**繞組（匝與匝之間）的間距必須非常精確地建模**，才能得到正確的儲能與感量結果，並與實測值相符。有時甚至需要**逐一建模每一匝**。
* **一對繞組間的漏感可以有多種方式計算**：例如**合併後參考到一次側端點**、**合併後參考到二次側端點**，或是**在 T 型模型中拆分為一次側與二次側的漏感**。使用者須考量自身的使用條件。
{% hint style="info" %}
如果設計的是有多繞組變壓器，，其計算較為複雜，請參考學術的研究探討。
例如下面兩篇論文(多繞組變壓器複合短路阻抗與環流計算、[應用於功率變換器的多繞組高頻變壓器模型](https://dgjsxb.ces-transaction.com/fileup/HTML/2021-19-4140.htm)) 探討使用的是把兩兩探討的漏感繞組做短路，其餘的繞組做開路，再分別做計算。
{% endhint %}
## 溢漏電感計算
漏感可以視為串在線圈上的電感，細部的說明可以參考 [Leakage Inductance](https://en.wikipedia.org/wiki/Leakage_inductance)。漏感的量測方法可以參考[Testing Inductance](http://www.rhombus-ind.com/app-note/l-leak.pdf)。
圖1-1
以圖1-1的平面變壓器為例，這個變壓器在一次側有4圈，二次側有2圈。所以一二次側的圈數比是2:1。在做漏感模擬的時候，需要模擬二次側短路的條件，激勵源的設定如圖1-2。
圖1-2
下面三個小節用Eddy Current Solver 來介紹三種漏感的計算方法。這些的計算方法，都可以用Maxwell output variables (Maxwell -> Results -> Output Variables) 手動輸入計算，會方便後面呼叫觀看漏感值。