Transformer Model

變壓器模型能讓設計者在電路模擬環境，以簡單或複雜的方式描述變壓器的特性和性能，對於電路模擬和產品設計是不可或缺的。

Transformer Ideal Model

理想變壓器模型是在分析和研究變壓器時作為理論基礎的一種簡化模型，如圖3-1所示。

圖3-1

它省去了實際變壓器中存在的各種無功損耗和非理想因素，僅保留了變壓器最基本的電磁感應原理。理想變壓器模型的主要特點有:

• 無損耗：假設變壓器中沒有任何能量損失，即無線圈直流電阻、鐵芯無磁滯回損和涇流損耗等。

• 完全耦合：假設一次線圈和二次線圈之間存在理想的磁通量耦合，整個磁通量都鎖鍾在二次線圈中，沒有磁通量漏出。

• 線性：假設變壓器的磁路處於線性無飽和區，B-H曲線呈線性關係。

• 匝數比率：一次側和二次側的電壓比等於兩個線圈的匝數比，即 V1/V2 = N1/N2。

• 功率守恆：輸入功率等於輸出功率，即 V1I1 = V2I2。

理想變壓器模型往往用一個理想互感器來表示，兩個線圈之間存在理想的磁通量耦合。這種簡化模型便於理論推導和概念分析，如電磁感應定律、匝數轉換比、理想變壓器方波等。

當然，實際變壓器的性能參數和工作特性還需要考慮諸如漏感、電阻損耗、磁滯損耗、磁芯飽和、電容效應等非理想因素，這就需要建立更複雜的寄生參數模型。

但理想變壓器模型為我們理解變壓器的基本工作原理、特性和設計奠定了基礎，是學習更複雜模型前需要掌握的重要概念，也為變壓器的理論研究和實際設計提供了極大的簡化和便利。

Transformer Complex Model

實際設計變壓器時，有考慮寄生參數的模型是非常重要的，主要有以下幾個原因:

1. 準確預測性能參數：寄生模型能夠準確預測變壓器在不同工作條件下的電氣特性，如電壓、電流、阻抗、功率損耗等。這對於優化變壓器設計，滿足特定應用要求至關重要。僅使用簡單的理想模型很難精準預測實際性能。

2. 提高設計效率：通過準確的寄生模型，設計人員可以在原理階段就對變壓器的潛在問題和瓶頸進行分析,避免進行實體樣機後繁複的試錯過程。這大大提高了設計的迭代效率。

3. 控制不良效應：寄生模型可明確考慮諸如漏感、電阻性損耗、電容效應等不利因素的影響，為針對性地抑制這些效應提供理論依據，如優化繞組佈局、磁芯結構等。

4. 擴展高頻應用：傳統變壓器設計主要針對工頻，而現代電力電子、通信等領域需要變壓器在更高頻率下工作。寄生模型能很好地描述高頻下的性能，如電容效應、接地環路等，使變壓器設計不僅限於工頻範圍。

5. 指引實驗測試：基於精確的寄生模型，設計人員能更有針對性地開展實驗測試，測量關鍵參數並驗證模型，從而逐步完善設計，而非盲目嘗試。

6. 加速新型變壓器發展：對於一些新興的變壓器結構，如高頻變壓器、無磁芯變壓器等，建立起精確的寄生參數模型對相關理論研究和工程設計至關重要。

一個考慮較仔細的變壓器模型會包含電阻、電感、電容、互感等地等效參數，如圖3-2。

圖3-2

另外也有如Maxwell或是Q3D軟體中由阻抗推得的頻率阻抗相依模型(如圖3-3)，藉由帶入Simplorer或Ansys Circuit也能把變壓器的複雜行為很好的表徵出來。

圖3-3

在變壓器設計過程中，融入寄生模型思想是當前主流做法，對實現優化產品設計、控制不良效應和開發新型變壓器等方面具有重要意義。通過不斷完善寄生模型，設計人員可以更高效地開發出滿足多樣化需求的優質變壓器產品。

激磁電流與激磁電感

激磁電流(Magnetizing Current)、激磁電感和互感模型對理解變壓器的運作原理非常重要。下面筆者對這些概念及其相互關係做些闡述。

什麼是電感的激磁電流?

所有電感元件在通電後都會產生一個磁化電流,稱為激磁電流。這是因為為了在電感線圈中建立起所需的磁通量，必須有一部分電流用來對線圈進行磁化。

激磁電流的大小取決於電感本身的構造、材料和工作頻率等因素。通常低頻時激磁電流較大，高頻時較小。

什麼是變壓器中的激磁電感?

變壓器中存在著一個相當重要的"激磁電感"。這是由變壓器的主磁路構成的一個等效電感，代表了為建立主磁通量所需的磁化電流通路。

變壓器初級側的激磁電感決定了在無載時需要從電源吸引多少激磁電流來維持磁通量。如果激磁電感太小，可能會引起變壓器過沖和核飽和等問題。

如何量測激磁電感?

測量變壓器的激磁電感是一項很重要的工作，因為它直接影響變壓器的無載特性和性能。下面是常用的幾種測量激磁電感的方法:

1. 無載測試法：最直接的方法是進行無載實驗測試。將變壓器二次側開路，在一次側通入額定電壓，測量一次側的電流和功率，由此可計算出激磁電感值:

Lm = Vm / (2πfIm)

其中Vm為額定電壓有效值，f為頻率，Im為測得的無載電流有效值。通過畫出無載電流與電壓的V-I曲線，還可以大致估計出變壓器的飽和點。

1. 交流電橋測試法：使用專門的交流電橋電路測量未知電感值。將被測變壓器二次側開路，一次側與電橋形成并聯支路,調整電橋使電路平衡，從而得到激磁電感的值。

2. 瞬態響應測試法：在變壓器初次啟動或者突然切斷電源時，一次側電流的瞬態響應曲線包含了激磁電感信息。通過對瞬態響應曲線進行數據擬合，可估算出激磁電感參數。

3. 有載測試與無載測試對比法：先對變壓器進行無載測試得到總等效電感值Lnl，後對其進行有載測試得到漏感值Ll，激磁電感可由Lm = Lnl - Ll得到。這種方法需要小心區分漏感和磁化電感的影響。

除了以上方法外，還有基於數值分析、磁路等值電路分析等更複雜的測量方法。

無論採用何種測量方式，都應注意控制好測試條件和參數，並進行多次測試取平均值以減小誤差。準確測量激磁電感對於變壓器的設計、製造和應用都至關重要。

激磁電流和變壓器的互感模型有何關聯?

在變壓器的等效電路互感模型中，激磁電感扮演著至關重要的角色。互感模型將變壓器等效為一個理想變壓器和若干串聯、並聯電感的組合。

其中，激磁電感就是互感模型中表示主磁路磁化特性的關鍵參數。它並聯在理想變壓器的一端，用來描述無載時變壓器的磁化電流需求情況。

通過精確測量和计算激磁电感參數，我們可以更好地分析和設計變壓器的特性，例如空載電流、效率、諧波等。激磁電流、激磁電感和互感模型三者關係密切，共同影響著變壓器的性能和特性。深入理解這些概念將幫助我們設計出性能更優異的變壓器。