Magnetomotive Forcetitled (MMF)

觀察線包的磁動勢（Magnetomotive Force，MMF）在電機、變壓器和電磁學領域中具有重要作用。

MMF

磁動勢是驅動磁通量（Φ）通過磁路的力量，類似於電路中的電壓。

磁動勢可以用下列公式表示：

$$MMF = N⋅Current$$

其中：N 是線圈的匝數，Current是流經線圈的電流

磁場強度 (H)

磁場強度描述了磁場的強度和方向，是磁動勢在磁路中的分佈情況，所以磁動勢和磁場強度正相關。它的單位是安培每米（A/m）。磁場強度 H 通常與磁動勢的關係通過下列公式表示：

$$MMF = H⋅l$$

H=MMF

其中：H 是磁場強度，l 是磁路的長度

從以上公式可以看出，磁動勢是磁場強度乘以磁路長度的積。

在實際應用中，比如在變壓器或電機中，這種關係幫助設計師理解如何通過調整線圈匝數、電流和磁路長度來控制磁場的分佈和強度。

例如：

• 增加線圈匝數 NNN：可以增加磁動勢，從而增強磁場強度 H。

• 增加電流 III：同樣可以增加磁動勢，從而增強磁場強度 H。

• 縮短磁路長度 lll：在相同的磁動勢下，縮短磁路長度會增強磁場強度 H。

這些調整在設計電磁設備（如變壓器、電機、電感器等）時是非常重要的，因為它們直接影響到設備的性能和效率。

在變壓器中，觀察線包的磁動勢（MMF）具有以下重要作用：

1. 產生磁通量： 線包的磁動勢是產生變壓器鐵心中的磁通量的主要驅動力。一次線圈中的電流產生的磁動勢在鐵心中建立磁通，這些磁通再與二次線圈互感應，產生電壓。

2. 磁通量平衡： 變壓器的一次和二次線圈磁動勢之間的平衡是變壓器運行的基礎。在理想情況下，一次和二次線圈的磁動勢應該相等且方向相反，這確保了鐵心中的總磁通量是由一次線圈完全產生的，並且在二次線圈中完全感應出來。

3. 電壓變換： 磁動勢的變化直接影響變壓器的電壓變換比例。一次線圈和二次線圈的匝數比決定了磁動勢的分佈，從而確定了變壓器的輸入電壓和輸出電壓之間的比例。

4. 減少漏磁通： 線包產生的磁動勢應該集中在鐵心內部，減少漏磁通。漏磁通會導致能量損失和效率降低。通過設計合適的線包和鐵心，可以最大限度地利用磁動勢來集中磁通，減少漏磁通。

5. 減少磁滯損耗和渦流損耗： 合適的磁動勢設計可以減少變壓器鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗。這有助於提高變壓器的效率和穩定性，並減少運行過程中的熱量產生。

6. 保持磁路的線性： 變壓器的磁動勢應該在鐵心材料的磁滯回線的線性區域內運行，避免磁飽和。這確保了變壓器的穩定運行和良好的電壓變換特性。

繞組損耗與MMF的關係

MMF 是產生磁場的驅動力，通常由線圈中流動的電流和線圈的匝數決定。在變壓器設計中，了解 MMF 分佈對於優化繞組結構和減少損失非常重要。圖 10 顯示了變壓器繞組在一個外部磁芯腳上的繞組佈局和 MMF 分佈。每層的 MMF 比例 m 等於 1，這導致較低的交流電阻和漏感。

公式中，MMF 的比率 m 定義為：

$$m = \frac{F(h)}{F(h) - F(0)} ​$$

其中 𝐹 ( ℎ ) 和 𝐹 ( 0 ) 是層的上下邊界處的 MMF。

繞組損失 (Winding Loss):

繞組損失在高頻時會顯著增加，這主要是由於渦流效應（Eddy Current Effects）。渦流損失包括集膚效應（Skin Effect）和鄰近效應（Proximity Effect），它們會導致導體截面中的電流密度分佈不均勻，從而在高頻時導致較高的繞組電阻。

集膚效應和鄰近效應的損失：

最常用的描述繞組損失的公式是 Dowell 的公式：

$$\frac{R_{ac,m}}{R_{dc,m}} = \frac{\epsilon}{2} \left[ \frac{\sinh(\epsilon) + \sin(\epsilon)}{\cosh(\epsilon) - \cos(\epsilon)} + (2m - 1)^2 \frac{\sinh(\epsilon) - \sin(\epsilon)}{\cosh(\epsilon) + \cos(\epsilon)} \right]$$

其中 ϵ 是銅厚度 h與在特定頻率下的集膚深度 δ的比率。

此公式的第一項描述了集膚效應，第二項描述了鄰近效應。鄰近效應損失在多層繞組中可能會大大超過集膚效應損失，這取決於繞組的排列方式。

降低損失的方法：

• 互疊繞組技術（Interleaving Technique）： 通過互疊變壓器繞組，可以顯著減少鄰近損失和漏感，特別是當初級和次級電流同相時。

• 選擇適當的銅厚度： 薄銅可以最小化渦流效應，但會增加直流電阻。因此，對於給定頻率和繞組排列，可以通過選擇適當的銅厚度來獲得最小交流電阻。

了解 MMF 和繞組損失的詳細關係，對於變壓器設計和優化至關重要。通過適當的設計技術和材料選擇，可以顯著減少損失，提升變壓器的效率和性能