Maxwell 電感計算 (Transient Solver)

Transient Solver同樣也能做電感的計算評估，本節將帶讀者導覽兩種計算電感的做法。

Maxwell Transient Solver 的 Matrix 電感計算

在暫態分析中，Maxwell 提供了兩種選擇來處理 2D 和 3D 瞬態解中的非線性情況，以計算電感：Apparent and Incremental Inductance。

圖2-16

• Apparent Inductance 定義為在特定操作條件下磁通對電流的比值。或者，這可以表示為 BH 曲線上從原點到操作點的線的斜率。表觀電感在非線性磁性應用和電路分析中常用，並且是 Maxwell 默認使用的方法。

• Incremental Inductance 定義為在特定操作條件下 Δ磁通對 Δ電流的比值。這相當於在操作點處 BH 曲線的切線的斜率。增量電感在物理設計中常用，因為它易於測量。

在每個時間步完成有限元分析（FEA）的正態求解後，與視在電感相關的磁導率或與增量電感相關的微分磁導率都被凍結，這相當於凍結係數矩陣（等式左側）等待解決。為了獲得繞組的自感和互感，求解器在第一個繞組中設定 1A 的勵磁電流，同時將所有其他繞組電流設為零（排除永磁效應）。此激勵分配對應於待解方程式右側的一個源向量。因此，計算出的磁鏈提供了第一個繞組的自感，其勵磁電流為 1A，計算出的磁鏈則代表了所有其他繞組在零電流下的互感。接下來，求解器以 1A 的電流激勵第二個繞組，同時將所有其他繞組電流設為零（排除永磁效應）。此激勵分配對應於待解方程式右側的另一個源向量。解算器繼續這個過程，直到所有繞組依序分配 1A 電流。

在瞬態求解器中進行電感計算期間：

• 即使在「設定 Maxwell 設計」的「設定渦電流效應」對話框中選中「渦電流效應」，所有對象的渦電流效應都會被關閉。然而，包括電場解和所有其他結果，界面中設定的渦電流效應還是會計算其效應。

• 對於具有多股線圈的場系統，在凍結所有非線性材料之後，其中一個線圈被供應1A直流電流，而另一個線圈則處於開路狀態（所有其他源都被關閉）。

計算得到的電感矩陣的大小等於繞組設置的數量，即當存在 N 個繞組設置時，矩陣將是 N x N，而與電感相關的總數量將為 N²。即使矩陣始終是對稱的，完整矩陣的各個分量仍可用於繪圖和 Optimetrics 計算。您可以選擇僅通過選擇報告對話框中列舉的相應數量，訪問矩陣的右上半部分。例如，2x2 矩陣的上半部分將包括 L11、L12 和 L22 等數量。

請特別注意，在Transient中所求得的Matrix電感值為DC電感值，並不會因為給予激勵源有交流成分而改變，原因如上面介紹的。如果需要求得交流電感值，請參考下方介紹。

電路法電感計算

上面介紹了暫態求解器中的電感計算，我們可以發現利用內建 Matrix 求解電感雖然方便，但會有兩個限制：一是只能計算 DC 電感值；一是沒辦法計算並聯與串連的結果。

如果想要突破上面兩種電感計算限制，筆者建議可以利用電路法來計算。

電路法需要使用外部電路做激勵，利用電路法在 Maxwell Circuit，就能將繞組做串聯或並聯的各式組合。給予適當的高頻激勵設定，利用電感上面的電壓與電流波形，就能計算出對應的電感值。

圖2-17是 1kHz 的感量計算；圖2-18是 1MHz 的感量計算。

圖2-17

圖2-18

在使用電路法計算的時候，要注意模擬時間間隔 (Time Step) 要取的夠細緻，計算才能足夠準確。過粗的電感時間間隔 (Time Step) 有可能導致感應的電壓或電流計算不夠準確。